Question

3 -sabendo que cotg x = - , x = 2^ quadrante, calcule 0 sen
4 - Sendo tg x = -3, com X e 4º quadrante, calcule as demais funções circulares.​

Answer 1

Resposta:

3) sen x = √3/2

4) na sequência

Explicação passo-a-passo:

3)

cotg x = - √3/3

cotg x = 1/tg x

- √3/3 = 1/tg x

tg x = 1 / (-√3/3)

Tg x = 1 . (-3/√3)

Tg x = - 3/√3 . √3/√3

Tg x = - 3√3/3

Tg x = - √3

X E 2° quadrante

Sen = (+)

Cos = (-)

Sen x = ?

sec² (x) = 1+ tg² (x)

sec² (x) = 1 + (-√3)²

sec² x = 1 + 3

sec² x = 4

sec x = √4

sec x = 2

sec x = 1/cos x

2 = 1/ cos x

Cos x = 1/2

2° quadrante

cos x = - 1/2

Tg x = sen x/ cos x

- √3 = sen x/ (-1/2)

(-√3).(-1/2) = sen x

√3/2 = sen x

Sen x = √3/2

R.: sen x = √3/2

4)

Sendo tg x = - 3, com x ∈ 4° quadrante, calcule as demais funções circulares​:

Resposta:

tg x = - 3

cotg x = - 1/3

sec x = √10

Cossec x = - √10/3

Cos x = √10/10

Sen x = - 3√10/10

Explicação passo-a-passo:

4° quadrante

Sen x = (-)

Cos x = (+)

Tg = (-)

Cossec = 1/sen = (-)

Sec = 1/cos = (+)

Cotg = cos/sen = (-)

tg x = - 3

cotg x = - 1/3

Tg^2 x + 1 = sec^2 x

(-3)^2 + 1 = sec^ 2 x

9+1 = sec^2 x

10 = sec^2 x

Sec^2 x = 10

sec x = √10

Sec x = 1/cos

√10 = 1/cos

Cos x = 1/√10 . √10/√10

Cos x = √10/10

Tg X = sen x/cos x

Tg x . cos x = sen x

(-3).√10/10 = sen x

Sen x = - 3√10/10

Cossec = 1/sen

Cossec x = 1 / [ - 3√10/10]

Cossec x = - 10/3√10 . √10/√10

Cossec x = - 10√10/(3√10.√10)

Cossec x = - 10√10/3.10

Cossec x = - √10/3