Question

uma pessoa está caminhando em volta de uma pequena praça hexagonal de medidas indicadas na figura,em metros. Após uma volta completa,ela para no mesmo ponto A,em que havia indicado. Dessa forma, quantos metros ela caminhou?
(obs: Dê sua reaposta na forma a√b,onde a e b são números inteiros positivos)

Answer 1

Olá, Letícia.

É necessário somar as medidas de cada lado desse hexágono.
Logo, a distância percorrida por essa pessoa é expressa por:
D = 2√3 + √12 + √27 + √108 + √48 + 2√75
D = 2√3 + 2√3 + 3√3 + 6√3 + 4√3 + 2·(5√3)
D = 2√3 + 2√3 + 3√3 + 6√3 + 4√3 + 10√3
D = 27√3

Portanto, ela percorreu 27√3 m.


Cálculos:
√12
12 / 2
  6 / 2
  3 / 3     
  1   2²·3

√12 = √2²·3
√12 = 2√3
---------------------------------------------------------------------------------
√27
27 / 3
  9 / 3
  3 / 3    
  1   3²·3

√27 = √3²·3
√27 = 3√3
------------------------------------------------------------------------------------
√108
108 / 2
  54 / 2
  27 / 3
    9 / 3
    3 / 3        
    1   2²·3²·3

√108 = √2²·3²·3
√108 = 2·3·√3
√108 = 6√3
----------------------------------------------------------------------------------------
√48
48 / 2
24 / 2
12 / 2
  6 / 2
  3 / 3         
  1   2²·2²·3

√48 = √2²·2²·3
√48 = 2·2·√3
√48 = 4√3
-----------------------------------------------------------------------------------------------
√75
75 / 3
25 / 5
  5 / 5     
  1   5²·3

√75 = √5²·3
√75 = 5√3