Question

3. Sabendo que a massa da Terra é de aproximadamente 6x 1024 kg, determine o campo gravitacional em sua superfície.
Dica: Obtenha o raio da Terra na tabela de planetas e depois compare o valor de g, calculando com o informado na tabela​

Answer 1

$\mathbf{Dados}\Longrightarrow M=6\times10^{24}\ \text{kg};\ r=6371\ \text{km}=6.371\times10^{6}\ \text{m};\\ G\approx6.67\times10^{-11}\ \mathrm{Nm^2kg^{-2}}.$

$\boxed{|\vec{g}|=\dfrac{GM}{r^2}}\Longrightarrow |\vec{g}|=\dfrac{(6.67\times10^{-11})(6\times10^{24})}{(6.371\times10^{6})^2}$

$\Longrightarrow |\vec{g}|=\dfrac{40.02\times10^{13}}{40.589641\times10^{12}}\ \therefore\ \boxed{|\vec{g}|\approx9.86\ \mathrm{m/s^2}}$