Question

3. Resolva os sistemas de equações a seguir pelo método da adição ou da substituição.​

Answer 1

Resposta:

a) x=2,  y=5    b) x=10, y=13   c) x =6, y =3

Explicação passo a passo: (vou fazer pelo método de substituição)

a) x + y = 7

3x = Y + 1

--

x = 7 - y

substituindo o 'x' na segunda equação:

3 (7 - y) = y + 1

21 - 3y = y + 1

21 - 1 = y + 3y

20 = 4y

20/4 = y

y = 5   ->    x = 7- y  

                 x= 7 - 5 ->>> x = 2

*******

b) -x + 2y = 16

y = x + 3

--

o 'y' já está sozinho (isolado) na segunda equação, então podemos substitui-lo na primeira equação

-x + 2 (x+3) = 16

-x + 2x + 6 = 16

x + 6 = 16

x = 16-6

x = 10   ->  y= x+ 3

              y = 10+ 3 --->>>> y = 13

********************

c) 3x - 2y = 12

2x + 3y = 21

--

vamos isolar a incógnita x na primeira equação:

3x = 12 + 2y

x = 12 + 2y

        3

substituindo na segunda equação

2. ( 12 + 2y)  + 3y = 21

         3

24 + 4y + 3y = 21

   3

24 + 4y + 9y = 21    (aqui fizemos o mínimo múltiplo comum)

   3

24 + 4y + 9y = 21. 3

24 + 13y = 63

13 y = 63 - 24

13y = 39

y = 39/13

y = 3   ->>>> x = 12 + 2y

                              3

                  x = 12 + 2.3

                              3

                 x = 18/3 ---> x = 6