Question

3. Resolva, em R, os seguintes sistemas de inequações:

b)    x-1<5x
       8x<-x+2

Answer 1

Temos que:

 

$\text{x}-1<5\text{x}$

 

Subtraindo $\text{x}$ de ambos os membros, segue:

 

$-1<4\text{x}$

 

Dividindo ambos os membros por $5$, obtemos:

 

$\text{x}>\dfrac{-1}{4}$

 

 

$8\text{x}<-\text{x}+2$

 

Somando $\text{x}$ aos membros, segue:

 

$9\text{x}<2$

 

Dividindo ambos os membros por $9$, obtemos:

 

$\text{x}<\dfrac{2}{9}$

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

 $\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\dfrac{-1}{4}<\text{x}<\dfrac{2}{9}\}$

Answer 2

 x-1<5x
 8x<-x+2

 

 

x - 5x < 1

 

- 4x < 1 (-1)

 

4x < - 1

 

x < - 1/4

 

 

8x < - x + 2

 

8x + x < 2

 

9x < 2 

 

x < 2/9

 

 

 x E R /        - 1/4 < x <  2/9