Question

3) Resolva as seguintes equações:

a) 10ˣ = 100

b) 9ˣ = 81

c) 5ˣ+¹ = 25

d) 2²ˣ = 1024

e) 8ˣ = 4096

me ajudem urgente pfvrr​

Answer 1

O que são equações exponenciais?

As equações exponenciais são equações que são feitas através do expoente x, por isso são chamadas de equações exponenciais.

Equação exponencial 1.

$10 {}^{x} = 100$

Represente o número em forma exponencial com base 10.

Represente o número em forma exponencial com base 10.Sendo assim...

$10 {}^{x} = 10 {}^{2}$

Dado que as bases são as mesmas iguale os expoentes.

Sendo assim...

$</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>x = 2</em><em>}</em><em>$

Equação exponencial 2.

Repita o mesmo processamento mostrado na equação exponencial 1.

Sendo assim...

$9 {}^{x} = 81$

$9 {}^{x} = 9 {}^{2}$

$</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>x = 2</em><em>}</em><em>$

Equação exponencial 3.

Está vai ser um pouco diferente, mas não é difícil.

$5 {}^{x + 1} = 25$

Represente o número em forma exponencial com base 5.

Sendo assim...

$5 {}^{x + 1} = 5 {}^{2}$

Dado que as bases são as mesmas iguale os expoentes.

Sendo assim...

$x + 1 = 2$

Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$x = 2 - 1$

$</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>x = 1</em><em>}</em><em>$

Equação exponencial 4.

Repita o mesmo processamento mostrado na equação exponencial acima.

Sendo assim...

$2 {}^{2x} = 1024$

$2 {}^{2x} = 2 {}^{10}$

$2x = 10$

$x = \frac{10}{2}$

$</em><em>\</em><em>bo</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>x = 5</em><em>}</em><em>$

Equação exponencial 5.

Repita o mesmo processamento da equação exponencial 1.

Sendo assim...

$8 {}^{x} = 4096$

$8 {}^{x} = 8 {}^{4}$

$</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>x = 4</em><em>}</em><em>$