Question

3)Resolva as equações incompletas abaixo

a) x²-x=0
B)4x²-27=x²
c)x²-16x=0
d)3x²-29x=2x​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

$x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x'=0\\x-1=0\\x''=1$

b)

$4x^2-27=x^2\\4x^2-x^2=27\\3x^2=27\\x^2 =27/3\\x^2=9\\x=\pm\sqrt{9} \\x=\pm3$

c)

$x^2-16x=0\\x(x-16)=0\\x'=0\\x-16=0\\x''=16$

d)

$3x^2-29x=2x\\3x^2-29x-2x=0\\3x^2-31x=0\\x(3x-31)=0\\x'=0\\\\3x-31=0\\3x=31\\x=31/3$

Answer 2

a) $x^2-x=0$

$x(x-1)=0$

$x_1=0$

$x_2-1=0\\x_2=1$

A equação a) assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{0,1\}$

b) $4x^2-27=x^2$

$4x^2-x^2=27\\3x^2=27$

$x^2=\frac{27}{3}$

$x^2=9$

$x=$ ± $\sqrt{9}$

$x=$ ± $3$

A equação b) assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{-3,3\}$

c) $x^2-16x=0$

$x(x-16)=0$

$x_1=0$

$x_2-16=0\\x_2=16$

A equação c) assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{0,16\}$

d) $3x^2-29x=2x$

$3x^2-29x-2x=0$

$3x^2-31x=0$

$x(3x-31)=0$

$x_1=0$

$3x_2-31=0$

$3x_2=31$

$x_2=\frac{31}{3}$

A equação d) assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{0,\frac{31}{3}\}$

d) Notei que o resultado da d) saiu um pouco do padrão das outras, vou resolver mais uma vez presumindo que a equação pretendida era $3x^2-29x=-2x$. Caso não seja, ignore esta última resolução e considere a de cima.

$3x^2-29x=-2x\\3x^2-29x+2x=0\\3x^2-27x=0\\3x(x-9)=0$

$3x_1=0\\x_1=0$

$x_2-9=0\\x_2=9$

Se tiver ocorrido este equívoco na digitação da letra d), ela assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{0,9\}$