Question

. Qual é a capacidade máxima de água de um aquário cuja base é um hexágono regular e suas medidas estão representadas na figura abaixo?
a) 811,87 cm³

b) 1.623,75 cm³

c) 3.247,5 cm³

d) 16.237,5 cm³

e) 81.187,5 cm³

Answer 1

A capacidade máxima de água de um aquário cuja base é um hexágono regular e suas medidas estão representadas na figura abaixo é 81189,88 cm³.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, a altura do prisma mede 50 centímetros.

Além disso, a base é um hexágono regular de lado 25 centímetros.

A área de um hexágono regular é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:

• $S=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$, sendo l a medida do lado.

Sendo l = 25, temos que a área da base é igual a:

Ab = 6.25²√3/4

Ab = 3750√3/4

Ab = 937,5√3 cm².

Portanto, podemos concluir que o volume do prisma é igual a:

V = 937,5√3.50

V = 46875√3

V = 81189,88 cm³.