3- Quantos números de três algarismos distintos existem?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Existem 648 números de três algarismos distintos (diferentes) no nosso sistema de numeração decimal.
Explicação passo-a-passo:
espero ter te ajudado.❤
Resposta:
648 números
Explicação passo-a-passo:
quantos algarismos existem ? 10 né?
entao um numero de 3 algarismos tem que ter 1 desses 10 no primeiro, 1 desses 10 no segundo e 1 desses 10 no terceiro...
Mas contando com o fato de que se o primeiro algarismo for o 0 entao o numero passa a ter 2 algarismos, o primeiro algarismo tem 9 opções.
portanto , a resposta seria 9 \times 10 \times 10 = 900
9 possibilidades no primeiro, 10 no segundo e 10 no terceiro..
ou mais extensamente... o primeiro pode ser um dos nove (1,2,3,4,5,6,7,8,9), no segundo um dos 10 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) e no terceiro um dos 10(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) também...
no caso dos distintos temos:
quais algarismos podem ir na primeira casa? (1,2,3,4,5,6,7,8,9) certo? é qualquer um menos o zero!
e na segunda casa? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) MENOS AQUELE QUE VOCE USOU NA PRIMEIRA seja lá qual ele for!!!
e na terceira? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) MENOS AQUELES QUE VOCE USOU NAS OUTRAS CASAS seja lá quais forem!!! isso por que os numeros tem que ser distintos!
por fim, na primeira casa voce tem 9 possibilidades
na segunda voce tem também 9 (pois são todos incluindo o zero, menos aquele usado na primeira... os 10 algarismos comuns, menos o já usado na primeira)
e na ultima voce tem 8 possibilidades ( os 10 algarismos comuns, menos os outros dois já usados!)
dai
9 \times 9 \times 8 = 648