Question

3) Quando o preço de venda de uma calculadora HP-42 é de R$ 120,00 nenhuma calculadora é vendida, porém quando o preço é liberado gratuitamente, 100 são procuradas. Sabendo-se que a representação gráfica é uma reta, determinar:

a)A função demanda
b)esboçar o gráfico
c)dar a demanda se o preço for R$ 60,00
d) qual o preço da calculadora se a demanda é de 75 unidades?

Answer 1

Boa tarde Wanderley!!!

a) percebemos que a demanda da calculadora é dada em função do preço. Se a representação gráfica é uma reta, sua caracterização é dada pela seguinte forma:
y = ax + b

Temos os seguintes pares ordenados dessa função: (120,0) e (0, 100).

Tomando primeiramente o segundo par:
100 = 0.a + b
100 = 0 + b
b = 100

Agora considerando o primeiro par ordenado:
0 = 120a + b
Como b = 100:

0 = 120a + 100
120a = - 100
a = - 100/120
Simplificando por 10:

a = - 10/12
Agora simplificando por 2:

a = - 5/6

A função é dada por:
D(x) = - 5x/6 + 100

Onde a demanda D é dada em função do preço x.
b) em anexo.

c) sendo o preço R$ 60,00:
D(60) = - 5(60)/6 + 100
D(60) = - 300/6 + 100
D(60) = - 50 + 100
D(60) = 50

São 50 unidades procuradas quando o preço é R$ 60,00.

d) demanda = 75 unidades
75 = - 5x/6 + 100 MMC = 6
450 = - 5x + 600
5x = 600 - 450
5x = 150
x = 150/5
x = 30

O preço é R$ 30,00.