Question

3) Qual os juros de uma aplicação de R$ 12 000,00 a 36% ao ano, no prazo de um trimestre, pelo regime de
juros simples?​

Answer 1

resolução!

36% ao ano

36/12 = 3% ao mês

um trimestre = 3 meses

J = c * i * t / 100

J = 12000 * 3 * 3 / 100

J = 108000 / 100

J = 1080

resposta : R$ 1.080,00 de juros

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$12000,00 (no problema, o termo "aplicação" equivale à expressão "capital aplicado");

c)taxa (i) do juro simples: 36% ao ano;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 1 trimestre.

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a trimestre, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo (t) de trimestre a ano, tem-se:

1 ano --------------------- 4 trimestres

t ano --------------------- 1 trimestre

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

4 . t = 1 . 1

4t = 1

t = 1/4 ano

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 36% para um número decimal, 0,36, ou para uma fração, a saber, 36/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 12000,00 é igual a 12000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 12000 . (36/100) . (1/4) ⇒ (Simplificação: dividem-se 12000 e 100 por   100.)

J = 120 . (36/1) . (1/4) ⇒

J = 120 . 36 . (1/4) ⇒   (Simplificação: dividem-se 36 e 4 por 4.)

J = 120 . 9 . (1/1) ⇒

J = 120 . 9 . 1 ⇒

J = 120 . 9 ⇒

J = 1080

Resposta: Os juros da aplicação foram de R$1080,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 1080 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

1080 = C . (36/100) . (1/4) ⇒ (Simplificação: dividem-se 36 e 4 por 4.)

1080 = C . (9/100) . (1/1) ⇒

1080 = C . (9/100) . 1 ⇒    

1080 = C . 9/100 ⇒

1080 . 100 = C . 9 ⇒

108000 = C . 9 ⇒

108000/9 = C ⇒

12000 = C ⇔                      (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)            

C = 12000                           (Provado que J = 1080.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!