Question

3) Qual é o ponto de encontro entre duas retas concorrentes cujas equações são 2x + y = 2 e x – 2y = 6 ?

Answer 1

Resposta:

(2,-2)

Explicação passo-a-passo:

Para achar o ponto de encontro, basta igualar as duas equações, para isso, temos que isolar o y:

1- Na primeira equação:

2x + y = 2

passa o 2x pro outro lado, trocando seu sinal:

y= 2-2x

2- Na segunda equação:

$x -2y=6\\x=6+2y\\x-6=2y\\y=\frac{x-6}{2}$

Igualando as equações:

$2-2x=\frac{x-6}{2}$

passando o 2 que ta dividindo multiplicando todos do outro lado:

$2(2-2x)=x-6\\distributiva...\\4-4x=x-6\\6+4-4x=x\\10=x+4x\\5x=10\\x=\frac{10}{5} \\x=2$

Já achamos o x da coordenada do ponto de encontro, que vale 2. Agora para achar o y, basta substituir em qualquer uma das duas equações:

Substituindo na primeira:

y= 2-2x

y= 2 -  2 . 2

y= 2 - 4

y= -2

Como garantia, você pode substituir na outra equação também, para ver se bate e se você não errou em nada:

$y=\frac{x-6}{2} \\y=\frac{4-6}{2}\\\\ y=\frac{-2}{2}\\ y=-2$

Como dá pra notar, os y batem, portanto acertamos! :D. Sendo assim, o ponto de encontro é (2,-2)