Question

Uma chapa de aço, cujo coeficiente linear é (1,0x10^6)°C^-1, tem inicialmente um furo de 20 cm de diâmetro quando a sua temperatura é de 20°C. Qual deve ser a temperatura final da chapa para que a área do furo aumente (1,0x10^-4) do valor da área inicial?

Answer 1

Dados:
       α = 1.10^6 °C^-1
       d = Lo = 20 cm = 0,2 m
       T = 20 °C
       A(final) = 1.10^-4 . A(inicial) => A = 1.10^-4. Ao

 Adote:
            β = 2.α
            β = 2.1.10^6 
            β = 2.10^6 °C^-1     


   Dilatação Superficial
                 A = Ao. β . ΔT
  1.10^-4.Ao = Ao.2.10^-6.(Tf - 20)   ---> Corta as incógnitas Ao na divisão
       1.10^-4  = 2.10^-6.Tf - 40.10^-6 
  1.10^-4 + 40.10^-6 = 2.10^-6.Tf
  100.10^-6 + 40.10^-6 = 2.10^-6.Tf
                    140.10^-6 = 2.10^-6.Tf
                                Tf = 70 °C