3)Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20?
4) Aplicando o mmc, resolva o problema abaixo:
Um planeta longínquo, numa galáxia distante, tem 3 luas com diferentes massas. A lua Alpha demora 12 dias a executar uma volta completa ao planeta, a Épsilon demora 8 dias e a Beta demora 4 dias. As três luas estiveram em linha reta no passado dia 1 de Julho. Em que data se voltará a verificar esta situação?
Soluções para a tarefa
Sobre o mínimo múltiplo comum, as respostas são:
1) O MMC entre 90, 150 e 20 é 900.
2) Isto ocorrerá novamente em 25 de julho.
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
O mínimo múltiplo comum (mmc) entre dois ou mais números é o menor número que aparece, simultaneamente, entre os múltiplos de todos estes números.
A maneira mais básica de encontrar o mmc entre dois ou mais números, é listar os múltiplos e localizar o menor comum às listas. Por exemplo, mmc entre 3 e 4:
M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15 ...
M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20 ...
Logo, MMC(3, 4) = 12.
1) Calculando o mmc entre 90, 150 e 20 pelo método apresentado acima, encontramos:
M(90) = 0, 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990 ...
M(150) = 0, 150, 300, 450, 600, 750, 900, 1050 ...
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, ... 820, 840, 860, 880, 900, 920 ...
Portanto, o mmc(90, 150, 20) = 900.
2) Nesta questão, devemos calcular o mmc entre os tempos que as luas levam para dar uma volta ao redor do planeta, ou seja, entre 12, 8 e 4. Assim, temos:
M(12) = 0, 12, 24, 36, 48, 60 ...
M(8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...
M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32...
Ou seja, mmc(12, 8, 4) = 24. Portanto, o evento ocorrerá 24 dias após ter ocorrido inicialmente, portanto no dia 25 de julho.
Aprenda mais sobre mínimo múltiplo comum: https://brainly.com.br/tarefa/51302770
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