Question

3) Qual é o domínio e o contradomínio da função ?

Answer 1

Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas características podem ser representadas por um diagrama de flechas, isso facilitará o entendimento por parte do estudante. Observe: 

Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e os conjuntos A(1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Vamos construir o diagrama de flechas: ABxf(X)1223344556
Nessa situação, temos que: 

Domínio: representado por todos os elementos do conjunto A. 
(1, 2, 3, 4, 5) 

Contradomínio: representado por todos os elementos do conjunto B. 
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 

Imagem: representada pelos elementos do contradomínio (conjunto B) que possuem correspondência com o domínio (conjunto A). 
(2, 3, 4, 5, 6) 


O conjunto domínio possui algumas características especiais que definem ou não uma função. Observe: 


Todos os elementos do conjunto domínio devem possuir representação no conjunto do contradomínio. Caso isso não ocorra, a lei de formação não pode ser uma função. 

Função 


Não é uma funçãoUm único elemento do domínio não deve possuir duas imagens. 

Não é função 



Dois elementos diferentes do domínio podem possuir a mesma imagem. 

Não é Função 

 Restam elementos no conjunto domínio, que não foram associados ao conjunto imagem.

Answer 2

Domínio são os primeiros elementos e contradomínio é o conjunto todo, ou seja, os dois elementos.