Question

3. Qual é a soma dos primeiros 2022 dígitos após a virgula na representação decimal da fração (A) 6066 (B) 6068 (C) 6073 (D) 9101 (E) 9110​

Answer 1

➥ C) 6073

⇒ Como resolver??

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❑ Para resolvermos este problema, teremos que dividir inicialmente 2021 por 148, (recomendo que seja feito isso até termos no mínimo 8 dígitos após a vírgula). :)

❑ Depois disso provavelmente você notará que a representação decimal dessa fração é uma dízima periódica assim, ficará bem mais tranquilo de se resolver visto que haverá uma repetição de dígitos... veja na prática:

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ \dfrac{2021}{148} = 13,6554054054 }}}$

❑ Assim... vemos que depois do número 655 após a vírgula, começa a ter uma repetição dos números 4, 0 e 5 nessa ordem... assim para calcularmos a soma dos primeiros 2022 dígitos após a virgula podemos tirar os três primeiros dígitos (6, 5 e 5 que somam 16) e calcular 2019 ÷ 3 = 673 (isso porque estou pegando a repetição 405).... depois, calcular 673 × 9 = 6057... e por fim somar a soma dos três primeiros dígitos ou seja:

$\Large \rm {\boxed{\boxed{ 6.057 + 16 = 6.073 }}}$

⇒ Então, como vimos, a resposta será a letra C)

⭐ ATT: INGRID REZENDE OLIVEIRA