Question

3)Qual é a solução da equação √ = √4− 4− 2

Answer 1

Resposta:

                           2

Explicação passo-a-passo:

      $(\sqrt{\frac{x}{4-x} })^2 =(\sqrt{\frac{4-x}{2} })^2$

          $\frac{x}{4-x} =\frac{4-x}{2}$  

          2x = (4-x).(4-x)

          2x = (4-x)²

          2x = 16 - 8x + x²

          2x - 16 + 8x - x² = 0

         -x² + 10x - 16 = 0  (-1)

          x² - 10x + 16 = 0  (Báskara)

          Δ = b² - 4ac = 100 - 64 = 36

        √Δ= ±√36 = ±6

         x1  =  (10 - 6)/2 = 4/2 = 2

         x2 =  (10 + 6)/2 = 16/2 = 8

 Verificando as raízes na equação:

         x = 8

            $\frac{x}{4-x} =\frac{4-x}{2}$    ¨¨¨denominador 4-8 = -4  <-- 8 nã0 serve

        x = 2

            $\frac{x}{4-x} =\frac{4-x}{2}$   -->      2   =  4 - 2 -->   2   =  2  

                                      4 - 2         2              2        2

Concluindo:

         2 é a solução