Question

3) (PUC SP) Sabe-se que -1 é raiz do polinômio f= x3 + x2 – 2x – 2. As demais raízes desse polinômio são os números:

Answer 1

Primeiro reduzimos esse polinômio a uma equação de 2º grau através do dispositivo prático de Briot-Ruffini:

    | 1   1  -2  -2
-1 | 1   0  -2   0

x²+0x-2 = 0
x² = 2
x = +√2 ou -√2

S = {-1, √2, -√2}

Answer 2

Podemos reduzir o grau da equação dividindo o polinômio por x + 1
Vamos utilizar para isso o Dispositivo de Briot-Rufini:

-1    1    1     -2    -2
       1     0    -2       0

Logo as outras soluções vem da equação de segundo grau:
 
 x² - 2 = 0   
 x² = 2
x = +- √2