Matemática, perguntado por byasuarez030, 3 meses atrás

3. Prove que a dízima periódica 0, 21507507... é igual a 21507 - 21 21486 99900 99900 3581 16650​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por coconuttcm
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Explicação passo-a-passo:

Para demonstrar que a dizima periódica x= 0,21507507 é igual a expressão no enunciado deve-se transformar a dízima na fração geratriz, da seguinte forma:

x= 0,21507507... ×(100)

100x= 21,507507.... ×(1000)

100.000x= 21507,507507...

100.00x= 21507,507507...

- 100x= 21,507507...

99.900x= 21507-21

Portanto:

x =  \frac{21507 - 21}{99900}  =  \frac{21486}{99900}  =  \frac{3581}{16650 \\}

Observe que a expressão 21486/99900 for simplificada dividindo-se os numeradores e os denominadores por 6, que é o MDC entre 21486 e 99900.


byasuarez030: brigada
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