Question

3 poligonos convexos tem, respectivamente n,n+1,n+2 lados.A soma das medidas dos ângulos internos desses poligonos 2700 graus.calcule n

Answer 1

Boa noite Nathalia

A soma dos ângulos internos de polígono de m lado é 

Si = (m - 2)*180

soma dos 3 polígonos 

St = (n - 2 + n + 1 - 2 + n + 2 - 2)*180 = 2700
St = (3n - 3)*180 = 2700

3n - 3 = 2700/180 = 15
3n = 15 + 3 = 18 
n = 18/3

n = 6 

vamos conferir

n = 6,  Si = 4*180 = 720
n = 7,  Si = 5*180 = 900
n = 8,  Si = 6*180 = 1080 

720 + 900 + 1080 = 2700 √