Question

3) Os lados de um triângulo ABC medem 24 cm e 10 cm. Mostre que esse triângulo é retângulo​

Answer 1

Bom dia.

Se considerarmos retângulo o triângulo ABC, a medida dos três lados deverá respeitar a formulação do Teorema de Pitágoras:

(Hipotenusa)² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

Considerando os lados 24cm e 10cm como a medida dos catetos:

(Hipotenusa)² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

(Hipotenusa)² = (24)² + (10)²

(Hipotenusa)² = 576 + 100

(Hipotenusa)² = 676

Hipotenusa = √676

Hipotenusa = 26cm

Considerando 24 como sendo o maior dos lados, ou seja, a hipotenusa:

(Hipotenusa)² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

(24)² = (10)² + (Cateto 2)²

576 = 100 + (Cateto 2)²

576 - 100 = (Cateto 2)²

476 = (Cateto 2)²

√476 = Cateto2

2√119 = Cateto 2

Será um triângulo retângulo se:

* A hipotenusa medir 26 cm; (sendo 24 e 10 as medidas dos catetos);

* O Cateto 2 medir 2√119, (sendo 24 a hipotenusa e 10 o Cateto 1)