Question

3) Os cinco primeiros termos de uma sequência estão representados a seguir:

11; 7; 3; - 1; -5

Supondo que a regularidade se mantenha, faça o que se pede.

a)Escreva os três primeiros termos da sequência.

b)Verifique se -25 é um termo da sequência. Caso seja, calcule sua ordem.

c) Por que -20 não é um termo dessa sequência?

Answer 1

$> resolucao \\ \\ > a \: sequencia \: e \: uma \: progressao \\ aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 7 - 11 \\ r = - 4 \\ \\ \\ a \: ) \: os \: tres \: primeiros \: termos \: da \: pa \\ \\ ( \: 11 \: \: . \: \: 7 \: \: . \: \: 3 \: \: ) \\ \\ \\ b \: ) - 25 \: e \: o \: decimo \: termo \: da \: pa \: \\ \: \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ - 25 = 11 + (n - 1) - 4 \\ - 25 = 11 + ( - 4n) + 4 \\ - 25 = 15 + ( - 4n) \\ - 25 - 15 = - 4n \\ - 40 = - 4n \\ n = \frac{ - 40}{ - 4} \\ n = 10 \\ \\ \\ c \: ) \: - 20 \: nao \: faz \: parte \: dessa \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ - 20 = 11 + (n - 1) - 4 \\ - 20 = 11 + ( - 4n) + 4 \\ - 20 = 15 + ( - 4n) \\ - 20 - 15 = - 4n \\ - 35 = - 4n \\ n = \frac{ - 35}{ - 4} \\ n = 8.75 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$