Question

3 - Observe o exemplo abaixo de como resolver uma equação de 2º grau do tipo incompleta com b diferente de zero e c = 0. Depois, encontre o valor dos coeficientes a, b e c nas outras equações e apresente o resultado das raízes em forma de um conjunto solução. 2x2 3x = 0 → forma genérica: ax² bx = 0 → x(ax b) = 0 x’ = 0 e x" = - b/a a = 2 b = 3 c = 0 → 2x2 3x = 0 → x(2x 3) = 0 → raízes da equação: x’ = 0 e x’’ = - 3/2 ou -1,5 Resposta: S = {-1,5; 0} a) 5x2 – 75x = 0 b) 2x2 – 3x = 0 c) – 3x2 12x = 0 d) 4x2 – 3x = 0.

Answer 1

A solução das equações de 2º grau do tipo incompleta é:

a) S = {0; 15}

b) S = {0; 3/2}

c) S = {-5; 0}

d) S = {0; 3/4}

Explicação:

Conforme o modelo, a equação de 2º grau do tipo incompleta com b diferente de zero e c = 0 deve ser resolvida colocando-se o fator comum em evidência.

a) 5x² - 75x = 0

5x · (x - 15) = 0

5x = 0   ou  x - 15 = 0

x' = 0         x'' = 15

b) 2x² - 3x = 0

x · (2x - 3) = 0

x = 0   ou  2x - 3 = 0

x' = 0       2x = 3

                 x'' = 3/2

c) - 3x² - 12x = 0

3x · (- x - 4) = 0

3x = 0  ou  - x - 4 = 0

x' = 0         x'' = - 4

d) 4x² - 3x = 0

x · (4x - 3) = 0

x = 0   ou  4x - 3 = 0

x' = 0        4x = 3

                 x'' = 3/4