Question

3-observe as horas em um relogio digital
-registre em relógio analógico (desconsidere o deslocamento do ponteiro das horas em relação aos minutos que se passaram)

-qual a medida da abertura do ângulo em grau?

-qual a medida do ângulo em
$\pi$
radiano?

a)12:15
b)12:30
c)12:45

por favor gnt isso conta nota, obgg ❤
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Answer 1

a) 90º ⇒ π/2 rad

b) 180º ⇒ π rad

c) 270º ⇒ 3π/2 rad

Inicialmente, devemos ter em mente que o relógio analógico possui sua hora completa dividida em 60 parcelas, referentes aos minutos. Sabendo que a volta completa possui 360º, podemos concluir que cada minuto é equivalente a 6º.

Então, desconsiderando o ângulo percorrido pelo ponteiro das horas, vamos determinar a medida de abertura do ângulo multiplicando esse valor pela quantidade de minutos. Para determinar a medida em radianos, devemos multiplicar o valor por π e dividir por 180. Portanto:

$a) \ 12:15\\ \\ \theta=6\times 15=90\º\\ \\ \theta=\frac{90\pi}{180}=\frac{\pi}{2} \ rad \\ \\ \\ b) \ 12:30\\ \\ \theta=6\times 30=180\º\\ \\ \theta=\frac{180\pi}{180}=\pi \ rad \\ \\ \\ c) \ 12:45\\ \\ \theta=6\times 45=270\º\\ \\ \theta=\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2} \ rad$