Question

3- (OBF 2017) O motor de um barco possui a seguinte informação em seu manual: Sob potência
máxima, o consumo médio é de 3 1/h (litros por hora). Este barco efetua uma viagem de uma cidade
A para uma cidade B, localizadas as margens de um rio. Neste percurso "subindo o rio", o consumo
médio foi de 9 litros de combustível. No caminho inverso, ou seja, "descendo o rio", o consumo
médio foi de 6 litros de combustível. Sabe-se que a velocidade da correnteza (Va) é constante e
igual a 1,8 km/h. Determine a velocidade própria do barco (Vb).
SUBINDO O RIO
DESCENDO O RIO

Answer 1

Olá!

Resolução:

                               $\boxed{V=\dfrac{d}{t} }$

Onde:

V=velocidade ⇒ [km/h]

d=distancia ⇒ [km]

t=intervalo de tempo ⇒ [h]

Dados:

Consumo médio de combustível =3 L/h

Consumo médio de combustível na ida (rio acima) = 9 litros

Consumo médio de combustível na volta (rio abaixo) = 6 litros  

Va-Velocidade das águas em relação às margens 1,8 km/h

Calculando o tempo que o barco lava para ir e voltar:

Bom, sabemos que potência máxima do motor é de 3 L/h, então fica,

                $t_s=\dfrac{9}{3} \to =3h$             $t_d=\dfrac{6}{3} \to =2 h$

____________________________________________

A velocidade própria do barco (é a medida no velocímetro náutico), subindo de A para B;

                                $V=\dfrac{d}{t}$

Isola ⇒ (d),

                                $d=V.t$

Como o barco se move em relação às águas, podemos dizer que,

                                $d=Vr.t$

                                $d=(Vb-Va).t_s$

____________________________________________

A velocidade própria do barco (Vb), descendo de B para A;

                                  $d=(Vb+Va).t_d$

____________________________________________

A distância de A para B é a mesma de B para A, então podemos igualar,

                                 $(Vb-Va).t_s=(Vb+Va).t_d$

                                  $Vb=t_s.Va+t_d.Va\\\\Vb=(t_s+t_d).Va$

Substituindo os dados,

                                  $Vb=(3+2)_X1,8\\\\Vb=5_X1,8\\\\\boxed{Vb=9\ km/h}$

Bons estudos!!!