Question

3. O polinômio P é expresso por ( x³ + 1)(x²-9). Quando dividimos P por x²-x-1, obtemos o polinômio Q como quociente e o R como resto. Escreva o polinômio expresso por Q-R

PRECISO URGENTE

Answer 1

 Escreva o polinômio expresso por Q-R3. O polinômio P é expresso por ( x³ + 1)(x²-9). 
Quando dividimos P por x²-x-1 obtemos o polinômio Q como quociente e o R como resto. Escreva o polinômio expresso por Q-R

Q = quociente
R = Resto

assim
3. O polinômio P é expresso por ( x³ + 1)(x²-9). 
 ( x³ + 1)(x²-9).   fazer a distributiva  ( multiplicação)
x³.x² - 9(x³) + 1(x²) + 1(-9) 
  x⁵   - 9x³   + 1x²    - 9     ( o Polinomio (P))


Quando dividimos P por x²-x-1

        x⁵ - 9x³ + 1x² - 9              |____x² - x - 1_____(completar NADA altera)

        x⁵ +0x⁴ - 9x³ + 1x² + 0x - 9      |____x² - x - 1_____
       -x⁵ + x⁴  + 1x³                               x³ + x² - 7x - 5  (Q = quociente)
        ------------------
        0   + x⁴ - 8x³ + 1x²
               - x⁴ + x³ + 1x²
              ---------------------
                  0   - 7x³ + 2x² - 0x
                       + 7x³ -7x² - 7x
                      -----------------------
                           0    - 5x² - 7x - 9
                                + 5x² - 5x - 5
                            ---------------------
                                   0   - 12x - 14  (R = Resto)

 Escreva o polinômio expresso por Q-R

x³ + x² - 7x - 5 - (-12x - 14)   atenção no sinal
x³ + x² - 7x - 5  + 12x + 14   junta iguais
x³ + x² - 7x + 12x - 5 + 14
x³ + x² + 5x + 9   ( resposta)