Question

3. O planeta júpiter tem massa de 1,898.1027kg estão há uma distância 1,49.109m do sol que tem massa de 1,989.1030kg. Determine a força gravitacional entre o planeta Júpiter e o sol:​

Answer 1

De acordo com a compreensão das interações entre corpos celestes, a força gravitacional entre o planeta Júpiter e o Sol é de aproximadamente 1,13419 $\times$ 10²⁹ N

A força gravitacional entre os corpos de massa m₁ e m₂ é dada por:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf F_{gravitacional} = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{d^2}}}$

Conceituando o que cada membro da equação significa, temos?

$\Large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}} }$ é a força de interação gravitacional, dada em Newton [N];

G é a constante de gravitação universal, e corresponde a $\large\displaystyle\text{ {\sf [6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2]} }$;

m₁ é a massa do maior corpo 1, dada em quilograma (kg);

m₂ é a massa do maior corpo 2, dada em quilograma (kg);

d é a distância entre os corpos, dada em metro (m).

$\large\displaystyle{\sf Dados \Rightarrow} \begin{cases} \sf m_{J} = 1{,}898 \cdot 10^{27} \: kg \\\sf m_{Sol} = 1{,}989 \cdot 10^{30} \: kg \\\sf d = 1{,}49 \cdot 10^{9} \: m \\\sf G = 6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2 \\ \sf F_{gravitacional} = \: ? \: N \end{cases}$

Cálculos:

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{6{,} 67 \cdot 10^{-11} \cdot 1{,}898 \cdot 10^{27} \cdot 1{,}989 \cdot 10^{30}}{(1{,}49\cdot 10^{9})^2}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{25{,}18006374 \cdot 10^{(-11+27+30)} }{2{,}2201 \cdot 10^{18}}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}\approx \dfrac{25,18006374{,}3419 \cdot 10^{46} }{6{,}25 \cdot 10^{10}}} }$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}\approx 11{,} 3419 \cdot 10^{(46-18)}} }\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}\approx 1{,} 13419 \cdot 10^{(28+1)}} }\\\\\large\displaystyle\boxed{ \sf F_{gravitacional}\approx 1{,} 13419 \cdot 10^{29} \: N}$

Saiba mais:

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