Question

3-O comprimento de um retângulo é o triplo de sua largura. Sabendo que o perímetro deste retângulo é de 48 cm, calcule a sua área.​

Answer 1

Primeiramente, devemos descobrir o lado.

$C = 3.L$

O perímetro é a soma de todos os lados:

$P=2.C+2.L$

$2.3.L+2.L = 48$

$8L=48 \rightarrow L=48\div 8 = 6$

$C = 3.L =3.6=18$

Agora, podemos calcular a área (base x altura):

$A=C.L= 6.18 \rightarrow \boxed{A=108 \; cm^2}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( A=108\ cm^2 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

Para encontrar o valor de nossa incógnita (ou as relações que resultam nela)  temos que isolar ela em um dos lados da igualdade através de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade (para manter o equilíbrio entre os lados). A igualdade, vale lembrar, representa um “estado da balança” entre o lado esquerdo e o lado direito da nossa equação enquanto que outros símbolos representam outros estados desta balança.

Chamamos de passar para o outro lado quando um termo desaparece de um lado da balança e aparece do outro aplicando a operação oposta mas na verdade ninguém está “passando” pra lado nenhum: esta é só uma forma de dizermos de forma resumida que estamos aplicando uma mesma operação em ambos os lados como parte de um processo para isolarmos nossa incógnita. Dividimos ambos os lados pelo mesmo valor, extraímos o mesmo valor de ambos os lados, acrescentamos uma mesma quantidade de ambos os lados e subtraímos um mesmo tanto de ambos os lados: sempre na intenção de deixar a nossa variável sozinha em um dos pratos da balança enquanto  descobrimos seu valor olhando para o outro prato. :P  

Sabendo que o perímetro de um retângulo é dado pela soma de seus quatro lados, sendo eles compostos de 2 vezes a largura e duas vezes o comprimento então temos que

A = 2*L + 2*C

Sabendo que C = 3*L e que A = 48 então temos que

48 = 2*L + 2*(3*L)

48 = 2*L + 6*L

48 = L*(2 + 6)

48 = L*8

48/8 = L

➥ L = 6 cm

C = 3*L

C = 3*6

➥ C = 18 cm

Temos que a área de um retângulo é dada por

A = C * L

Portanto

A = 18 * 6

$\boxed {\boxed{A = 108\ cm^2}}$

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≧◉ᴥ◉≦

Bons estudos. ✌

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."