Question

3) numa pequena cidade, um boato é espalhado da seguinte maneira: no 1° dia, 5 pessoas ficam sabendo; no 2°, 15; no 3°, 45; e assim por diante. Quantas pessoas ficariam sabendo do boato no 10° dia ?

4) num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completa no dia anterior. Se no primeiro dia nadou 25 m, quando nadará no 6° dia.

5) em uma PG decrescente, são conhecidos dois termos: a5 = 135 e a8 = 5. Determine qual é o primeiro termo dessa PG.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3) Temos uma P.G onde a1 = 5, a2 = 15, q = 15/5 => q = 3

Então teremos no 10° dia

a10 = a1.q^9 = 5.3^9 = 5.19683 = 98415 pessoas ficaram sabendo do boato

4) Temos uma P.G de razão q = 2, logo no 6° dia ele terá nadado

a6 = a1.q^5 = 25.2^5 = 25.32 = 800 metros

5) Temos que

a5 = 135 => a1.q^4 = 135 (1)

a8 = 5 => a1.q^7 = 5 (2)

Dividindo (2) por (1), vem

q^3 = 1/27 =>

$q=\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=>q=\frac{1}{3}$

Assim

$a_{1}.(\frac{1}{3})^{4}=135=>a_{1}.\frac{1}{81}=135=>a_{1}\frac{135}{\frac{1}{81}}=135.\frac{81}{1}=10935$