Question

1) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 3645 cm³
b) 3605 cm³
c) 3773,23 cm³
d) 3772,31 cm³

Me ajudem pfvr!!!!

Answer 1

QUESTÃO 1) Com base no cone reto descrito na figura, a altura h é dada por $h = \frac{H\sqrt[3]{4}}{2}$, ou seja, a alternativa correta é a letra A.

Para chegar a essa resposta devemos saber a fórmula do volume de um cone.

Volume do cone

• O volume do cone é a medida da capacidade desse sólido geométrico.
• Seu valor é obtido multiplicando-se a medida da área de sua base (Ab) por sua altura (h), dividindo, em seguida, o resultado por três:

       Volume do cone = πR²h/3

Com base nessas informações e sabendo que o cone menor e o tronco de cone tem volumes iguais, temos:

Volume do tronco de cone = Volume do cone menor

Volume do cone maior - Volume do cone menor = Volume do cone menor

Volume do cone maior = 2 x Volume do cone menor

Utilizando a fórmula para o volume do cone:

πHR²/3 = 2πhr²/3

HR² = 2hr²

h = HR²/2r²

Como o cone menor e o cone maior são proporcionais, por semelhança de triângulos:

H/R = h/r

R/r = H/h

R²/r² = H²/h²

Logo:

h = H³/2h²

h³ = H³/2

h = H/$\sqrt[3]{2}$

Multiplicando por $\sqrt[3]{4}$, temos:

$h = \frac{H\sqrt[3]{4}}{2}$

Assim a resposta correta é a letra A.

Aprenda mais um pouco sobre cones aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/49505846

QUESTÃO 2) Com base no cone reto descrito na figura, o volume do tronco de cone resultante é dado por 3.773,23 cm².

Para chegar a essa resposta devemos saber a fórmula do volume de um tronco de cone.

Volume do tronco de cone

• O tronco de um cone é o sólido formado pela parte inferior do cone ao realizarmos uma secção em qualquer altura paralela à base.
• Seu volume é dado pela subtração entre o volume do cone original e o volume do cone menor resultante, o que gera a fórmula abaixo:

        Volume do tronco de cone = π(H - h)(R² + Rr + r²)/3

Sabendo que H = 45 cm, R = 9 cm e h = 10 cm, temos que encontrar o valor de r antes de determinar o volume do tronco de cone. Como o cone menor e o cone maior são proporcionais, por semelhança de triângulos:

H/R = h/r

r = Rh/H

r = 9 x 10 / 45

r = 2 cm

Agora podemos calcular o volume do tronco de cone:

Volume do tronco de cone = π(H - h)(R² + Rr + r²)/3

V = 3,14 x (45 - 10) x (9² + 9x2 + 2²) / 3

V ≅ 3.773,23 cm²

Aprenda mais um pouco sobre troncos de cones aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/49943210