Question

3) Num transformador, a razão entre o número de espiras no primário (Np) e o número
de espiras no secundário (Ns) é N1/N2 = 5. Aplicando-se uma diferença de potencial
alternada V1 no primário, a diferença de potencial induzida no secundário é V2.
Supondo tratar-se de um transformador ideal, determine:
a) qual a relação entre V2 e V1?
b) Se a corrente em I1 = 6A, encontre a corrente em I2.

Answer 1

De acordo com os cálculos realizados chegamos a conclusão:

a)

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V_2 = \dfrac{V_1}{5} } }$

b)

$\large \displaystyle \mathsf{ V_2 = 30\: A }$

O transformador é um aparelho que permite modificar uma ddp alternada, aumentando-a ou diminuindo-a.

O funcionamento de um transformador se baseia na lei de Faraday.

A fórmula utilizada para os transformadores:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{U_P}{U_S} = \dfrac{N_P}{N_S} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf V_P ~e ~V_S \to }$ tensões primária e secundária,

$\boldsymbol{ \textstyle \sf N_P ~e ~ N_S \to }$ número de enrolamentos da bobina primária e secundária.

Nos transformadores, a potência média no primário é aproximadamente igual àquela que alimenta o secundário:

$\large \displaystyle \mathsf{ U_P \cdot i_P = U_S \cdot i_S }$

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{U_P}{U_S} = \dfrac{i_S}{i_P} } } }$

como $\boldsymbol{ \textstyle \sf U \varpropto N_{esp} }$, temos:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{U_P}{U_S} = \dfrac{i_S}{i_P} = \dfrac{N_P}{N_S} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

a) qual a relação entre $\textstyle \sf \sf V_2 ~ e ~ V_1$ ?

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \dfrac{N_P}{N_S} = 5 \Rightarrow N_P = 5 \: N_S \\ \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{N_1}{N_2} = 5 \Rightarrow N_1 = 5\cdot N_2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{V_1}{V_2 } = \dfrac{N_1}{N_2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{V_1}{V_2 } = \dfrac{5 \cdot N_2}{N_2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{V_1}{V_2 } = 5 } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 5\cdot v_2 = V_1 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_2 = \dfrac{V_1}{5} }$

b) Se a corrente em $\textstyle \sf \sf i_1 = 6 \: A$, encontre a corrente em $\textstyle \sf \sf i_2$.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{i_2}{i_1} = \dfrac{N_1}{N_2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{i_2}{6} = 5 } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ i_2 = 5 \cdot 3 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf i_2 = 30\:A }$

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