Question

Seja a função f(x) = -10x + 2 assinale a alternativa que contenha lim x -> + oo

- 2
- 00
- -10
- -00
- 0

Answer 1

Resposta:

$-\infty$

( ver gráfico em anexo mostrando tendência para " - ∞ " )

Explicação passo a passo:

$\lim_{x \to \infty} (-10x+2)$

Substituindo "x" por " + ∞ " obtemos na primeira operação a

multiplicação de um número negativo ( - 10 ) por um  número positivo

( + ∞ ).

Não importa qual o valor numérico que " + ∞ " assume.

Ele vai ser sempre um número positivo.

O sinal do resultado dessa multiplicação vai ser " menos".

Observação 1 → Sinais na multiplicação e divisão  de dois números

No conjunto dos números reais, os sinais para os resultados destas

operações organizam-se da seguinte maneira:

Sinais iguais dá "mais"

Sinais diferentes dá " menos "

Ao multiplicar " - 10" por  " + ∞ " vai resultar em valores cada vez

menores.

Imagine - 10 * 1 000 000 000 = - 10 000 000 000

Adicionar " 2 " vai nada influenciar.

- 10 000 000 000 + 2 = - 9 999 999 998

Donde

$\lim_{x \to \infty} (-10x+2) = -\infty$

Bons estudos.    

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( * ) multiplicação     ( + ∞ )  mais infinito      ( - ∞ )  menos infinito

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.