Question

3) Num teste de balística, um projétil foi lançado do solo horizontal sob um ângulo α (sen α = 0,6 e cos α = 0,8) retornando ao solo em 6,0s. Considerando-se desprezível a resistência do ar e a aceleração da gravidade com módulo igual a 10m⁄s2, o módulo da velocidade de lançamento do projétil, em m/s, e o respectivo alcance, em m, foram?

a) 50 m/s e 560 m
b) 30 m/s e 560 m
c) 50 m/s e 240 m
d) 30 m/s e 240 m

me ajudem por favor​

Answer 1

Para calcular a velocidade inicial basta aplicar a formula do tempo de subida :

T = $\frac{V0 . Seno}{g}$

T = tempo de subida

V0 = velocidade inicial

g = gravidade

seno do angulo = 0,6

Se o tempo total ida e volta foi 6 s então o tempo somente de ida é 3 s

3 = $\frac{V0 . 0,6}{10}$

3 × 10 = V0 . 0,6

30 = V0 . 0,6

$\frac{30}{0,6}$ = V0

V0 = 50 m/s

Para calcular o alcance aplicamos a seguinte formula :

x = $\frac{(V0)^{2} }{g} . Seno2(0)$

Seno = 0,6

$Seno^{-1}$ de 0,6 = 36,87 °

Vo = velocidade

g = gravidade

x = $\frac{(50)^{2} }{10} . Seno2.(36,87)$

x = $\frac{2500}{10}$ . Seno (73,74)

x = 250 . 0,96

x = 240 m

Resposta :

50 m/s e 240 m

alternativa c)