3- No triângulo ABC da figura abaixo, os ângulos Bec medem, respectivamente, 70 e 60 Determine
a medida do ângulo agudo formado pelas alturas AH e BP e, em seguida, indique o que o ponto O
representa para o triângulo.
Soluções para a tarefa
• Temos um exercício de ângulos no triângulo.
O exercício pede os ângulos formados pelas alturas AH e BP. Podemos inferir que o ponto O recebe o nome de ortocentro, que é o encontro das alturas de um triângulo.
• O que são ângulos?
O ângulo é o encontro de duas retas, semirretas ou segmentos de reta, que possuirão uma inclinação entre si. Essa inclinação é chamada de ângulo.
• Como resolver esse exercício?
Precisamos saber que a altura é feita perpendicularmente ao lado de um triângulo. Com isso, já sabemos que a medida desse ângulo será igual a 90º. Sabemos que:
B é 70º
C é 60º
BPC, APB, AHC, AHB são 90º
Agora, precisamos encontrar os demais ângulos.
Como AHC é 90 e C é 60, HAC será, necessariamente, 30º(90 + 60 + HAC = 180, HAC = 30). Como sabemos HAC e APO, basta descobrir o ângulo AOP: 90 + 30 + AOP = 180, AOP = 60º. Com isso, também temos o ângulo BOH, que é o ângulo oposto pelo vértice de AOP, que também será igual a 60º.
• Qual a resposta?
O ângulo agudo formado pelas alturas é igual a 60º e que o ponto O é o ortocentro do triângulo.
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Bons estudos!
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Resposta:
Explicação passo-a-passo: