Question

3. No caixa de uma loja havia somente cédulas de 50 e 20 reais, totalizando R$ 590,00. Após receber o pagamento, integralmente em dinheiro, de uma venda de R$ 940,00, o comerciante da loja notou que a quantidade inicial de cédulas de 50 reais triplicara, e a quantidade inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem que houvesse notas ou moedas de outros valores. Dessa forma, a quantidade total de cédulas disponíveis inicialmente no caixa da loja era igual a: a) 16 b) 22 c) 25 d) 19 e) 13


4. Uma indústria de cimento contrata uma transportadora de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas de cimento por dia em Fortaleza. Devido a problemas operacionais diversos, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, fazendo com que a transportadora nesse dia contratasse mais 4 caminhões para cumprir o contrato. Baseado nos dados acima se pode afirmar que o número de caminhões usado naquele dia foi: a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28​

Answer 1

Resposta:

19

Explicação passo a passo:

Agora multiplicamos toda a 1 equação por (-1), para podermos somar o sistema, dessa forma obteremos que:  

100x+20y=940                                                                                               Melhorando isso, teremos..  

20y=940-100x

Agora, voltamos na equação original e substituímos o valor para "20y"

50x+20y=590  ⇒ 50x+940-100x=590 ⇒-50x=590-940 ⇒ -50x=-350  x=7  

Utilizando o mesmo pensamento para descobrir "x", usaremos para descobrir "y"

50.(7)+20y=590 ⇒ 350+20y=590 ⇒ 20y=590-350 ⇒20y=240 y=12

Como tínhamos dito que "x" eram as notas de 50 e "y" as de 20, teremos que sua soma serão o número total de notas : 7+12=19

Vamos Lá

Primeira viagem:

60=xy

x=caminhões

y= toneladas

x.y=60

Segunda;

diminui 500kg=0,5 t e aumentou 4 caminhões x+4

(y-0,5)(x+4)

agora e só igualar

60=(y-0,5)(x+4)

60=xy+4y-0,5x-2

60=60+4y-0,5x-2

4y-0,5x-2=0

60=xy

y=60/x

4(60/x)-0,5x-2=0

240/x-0,5x-2=0

MMC =x

( dividindo pelo de baixo e multiplicando pelo de cima)

240-0,5x^2-2x

-0,5x^2-2x+240

multiplica por -2 pra facilitar

x^2+4x-480=0

x=-4+-√16-4.1.-480

x=-4+-44/2

x'= -48/2=-24 (não vamos usar pois e negativo)

x"=-4+44/2=20

numero de caminhões e 20 como nesse dia trabalhou mais 4 caminhões

20+4= 24 caminhões

Letra A