Question

3 Na malha quadriculada a seguir estão desenhados:
• um cubo cujas atestar medem 1 metro
• os poliedros P¹, P², P³, formados por um ou mais cubos com arestas de medida 1 metro, alguns deles cortados

A) calcule o volume, em m³, do cubo e dos três poliedros

B) considerando o poliedro P³ como unidade de medida de volume, calcule o volume do cubo e do poliedro P¹​

Answer 1

As respostas são dadas da seguinte forma:

• Letra a: O volume, em m³, do cubo e dos três poliedros, são respectivamente: 18, 144, 27 e 6.
• Letra b: O volume do cubo e do poliedro P1 são respectivamente: 3 P3 e 24 P3.

Volume de Poliedros

Sabendo que o volume dos poliedros é dado pela multiplicação entre a base, a altura e a profundidade, tem-se que:

V = b * h * p

Aplicando ao exercício

Sabendo a fórmula do volume, tem-se que:

Letra a:

O volume do cubo é dado por:

V = b * h * p

V = 3 * 3 * 2

V = 18 m³

Vejamos na foto que P1 é formato por 8 cubos, logo:

V = 8 * 18

V = 144 m³

Vejamos na foto que P2 é formato por 1 cubo e meio, logo:

V = 18 + 9

V = 27 m³

O volume de P3 é dado por:

V = b * h * p

V = 3 * 1 * 2

V = 6 m³

O volume, em m³, do cubo e dos três poliedros, são respectivamente: 18, 144, 27 e 6.

Letra b:

Sabendo que P3 é 1/3 de um cubo. O volume do cubo é dado por:

V = 3 P3

Sabendo que P1 é formato por 8 cubos:

V = 8 * 3 P3 = 24 P3

O volume do cubo e do poliedro P1 são respectivamente: 3 P3 e 24 P3.

Entenda mais sobre Volume de Poliedros aqui: https://brainly.com.br/tarefa/53921591

#SPJ1