Question

3 - Na divisão de um polinômio P(x) pelo binômio (x-a), ao usar o dispositivo pratico Briot-Ruffini, encontrou-se:
-2 | 1 p -3 4 -5
------------------------------------
q -4 5 r 7
os valores de a, q, p, r são respectivamente:
a) -2, 1, -6 e 6
b) -2, 1, -6 e 0
c) 2, 1, -4 e -6
d) 2, -2, -2 e -6
e) NDA

Answer 1

Como estamos dividindo p(x) por x - a, então x = a é uma raiz de p(x).

Então, podemos concluir que a = -2.

Além disso, sabemos que ao utilizarmos o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, o termo de maior grau é repetido, ou seja, q = 1.

Agora, vamos realizar as operações do dispositivo:

q.(-1) + p = -4

1.(-2) + p = -4

-2 + p = -4

p = -2.

Temos também que:

5.(-2) + 4 = r

-10 + 4 = r

r = -6.

Portanto, os valores de a, q, p e r, respectivamente, são: -2, 1, -2, -6.

Alternativa correta: letra e).

Answer 2

Utilizando o método de Briot-Ruffini para a divisão de polinômios, temos que, os valores de a, q, p e r são iguais a -2, 1, -2 e 6, alternativa e.

Método de Briot-Ruffini

O método de Briot-Ruffini, também conhecido por método de Ruffini, foi criado por Paolo Ruffini para encontrar o resultado de frações polinomiais, ou seja, frações cujo numerador e o denominador são polinômios.

Temos que, como a divisão é exata e estamos dividindo por x - a, então a é raiz do polinômio p(x). Dessa forma, podemos afirmar que a = -2.

Como para utilizar o método de Ruffini devemos ter que o termo de maior grau é repetido, podemos afirmar que, q = 1. Utilizando o algarismo do método de Ruffini, podemos escrever:

(q)*(-1) + p = -4

-2 + p = -4

p = -2

E podemos calcular o valor de r pela igualdade:

r = 5*(-2) + 4

r = -6

De onde concluímos que, os valores de a, q, p e r são -2, 1, -2, -6, nessa ordem.

Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/13226613

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