Question

3- Mostre que o número 3.8787. è racional, isto é, pode ser escrito na forma de uma fração​

Answer 1

----- Dízima periódica composta -----

Vamos conhecer as partes da dízima periódica :

3,8787... ( Parte inteira )

3,8787... ( Parte periódica )

Agora vamos lá :

Nos vamos começar de parte inteira até a parte onde o número se repete :

387 ( Deve retirar a vírgula )

Colocar o resultado no numerador e junto com a parte inteira e fazemos a diferença :

387 - 3

Colocar essa operação no numerador :

387 - 3 /

E no denominador colocar a quantidade do número fica repetindo, em nove :

387 - 3 / 99

Subtrair o numerador e repetir o denominador :

384 / 99 ( Simplificar )

128 / 33

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