Question

3. Mateus recebe a visita do seu avô Pedro a cada 15 dias. João, o tio dele, o visita a cada 10 dias
recebeu a visita do seu avô, do seu tio e foi à praia com seus pais (com o avô e o tio que o visitavam nesta
dia). Quantos dias depois este acontecimento se repetirá?
e, devido a escalas de trabalho, a cada 12 dias Mateus vai à praia com seus pais. Um belo dia Mateus​

Answer 1

Resposta:

Em 60 dias este acontecimento se repetirá.

explicação passo-a-passo:

Tirando o mmc de 15, 10 e 12

15, 12, 10 | 2

15, 6, 5 | 2

15, 3, 5 | 3

5, 1 , 5 | 5

1, 1, 1 |

5 × 3 × 2 × 2 = 64 dias.

Answer 2

Resposta:

Este acontecimento se repetirá depois de 60 dias

Explicação passo-a-passo:

O encontro do avó, do tio e dos pais de Mateus sempre ocorre nos múltiplos comuns dos números 15, 10 e 12.

Como queremos saber o próximo dia em que esse encontro se realizará, basta achar o mínimo múltiplo comum desses números.

Por decomposição em fatores primos:

15, 10, 12 | 2

15,  5,   6 | 2

15,  5,   3 | 3

5,  5,   1 | 5

 1,   1,   1

Logo, m.m.c. (15, 10, 12) = 2×2×3×5 = 60

Então, a cada 60 dias ocorre esse encontro entre os parentes de Mateus.