Question

3 - João foi na loja de roupas comprar camisetas e calças. Se ele comprar 2 camisetas e 1 calça
vai gastar R$ 70,00. Se ele comprar 3 camisetas e 2 calças vai gastar R$ 120,00. Em relação a
esse problema, resolva os itens abaixo:

a) Escolha duas incógnitas (letras) para representar o preço de cada camiseta e o preço de
cada calça

b) Monte um sistema do tipo 2x2 para representar esse problema.

c) Resolva o sistema linear que você obteve o item b, e encontre o preço de cada camiseta e
de cada calça.​

Answer 1

A) Vamos utilizar as clássicas X e Y. Pode ser?

B) São duas opções:

·Comprar 2 camisetas e 1 calça, no valor de R$70,00.

·Ou comprar 3 camisetas e 2 calças, avaliado em R$120,00.

Nosso sistema será:

{2X + Y = 70

{3X + 2Y = 120

C) Resolver o sistema do item b). Vou utilizar o método da substituição:

2X + Y = 70 (-2)

3X + 2Y = 120

----------------------

-4X - 2Y = -140

(Corte os Y)

3X + 2Y = 120

----------------------

-4X + 3X = -140 + 120

-X = -20 (-1)

X = 20

Agora o Y: Basta escolher qualquer uma das equações que estão no item b), e substituir os X pelo valor encontrado.

2X + Y = 70

2·20 + Y = 70

40 + Y = 70

Y = 70 - 40

Y = 30

Portanto, nosso X vale 20 e nosso Y será 30.