Question

3) Fatore os polinômios:
a) 4x² + 12x²y - 28x²z =
b) 7ab – 14bx =
c) 21a²b²c³ + 9abc-6abcd=
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

4x² + 12x²y - 28x²z =

colocando  em evidência mdc  4, 12 e 28  = 4

idem  os  termos  repetidos (x) com menor  expoente  ( x² )

Divide  todos os  termos  pelo termo em  evidencia

Lembrete  Na  divisão  de  bases  iguais  diminui   expoentes

4x² (  1  + 3y -  7z ) >>>>>  resposta

Nota  explicativa

4x² : 4x²  =

4 : 4 = 1

x² : x² = x^0  (  base  com expoente  zero = 1 )   = 1

resposta parcial  >>>> 1 >>

12x²y¹  :  4x²

12 : 4 = 3

x² : x²  (  ver  acima)  =  1   elimina

resposta parcial >>  3y¹ >>>

28x²z¹  :   4x² =

28 : 4 = 7

x² : x²   = 1   elimina

7z >>>> resposta parcial

b)

7ab – 14bx =

mdc  7 e14  = 7

fator  evidência  ( regra  acima )  =  7b

7b (  a  - 2x )  >>>> resposta

Nota

7ab :  7b  =  

7 :7 = 1

ab: b   =  a  (  elimina b  )  resposta  parcial

14bx :  7b =

14 : 7 = 2

bx : b   =  x    ( elimina b )

c)

21a²b²c³ + 9abc-6abcd=

mdc  21, 9  e 6   =  3  >>>

termos  comuns  com  menor  expoente >>>abc

3a¹b¹c¹  ( 7a¹b¹c²  +  3 -   2d) >>>> resposta

Notas  explicativas

21a²b²c³ :  3a¹b¹c¹ =  diminui  expoentes

21/3 = 7

a²b²c³/a¹b¹c¹  = a¹b¹c²

9¹b¹c¹ / 3a¹b¹c¹ =

9/3 = 3

a¹b¹c¹  / a¹b¹c¹   =   1    elimina

6a¹b1c¹d¹  :  3a¹b¹c¹  

6/3 = 2

a¹b¹c¹d¹ / a¹b¹c¹    elimina  a¹b¹c¹  = d¹