Question

3 – Explicite o valor dos coeficientes a, b e c nas equações de 2º grau abaixo e apresente o conjunto

solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos números reais.

a) x2

− 5x = 0

b) x2

− 81 =0

c) x2

− 115 = 54

d) −3x2

− 45x = 3x


responde pfvr ​

Answer 1

Lembre-se que podemos identificar os coeficientes de uma equação do 2º grau desta forma:

• a → número que está a esquerda do x²

• b → número que está a esquerda do x

• c → número que está sozinho

Quando não há nenhum número ao lado das letras o coeficiente é igual a 1 e quando não existe o termo, o coeficiente é igual a zero.

a) x² - 5x = 0

a = 1  , b = - 5  , c = 0

Resolução:

x² - 5x = 0 → x(x - 5) = 0

x = 0 ou x - 5 = 0 → x = 5

Solução: S = {0, 5}

b) x² - 81 = 0

a = 1  , b = 0  , c = -81

Resolução:

x² - 81 = 0

x² = 81

x= 9 ou x = -9

Solução: S = {9,-9}

c) x² - 115 = - 54 → x² - 169 = 0

a = 1  , b = 0  , c = -169

Resolução:

x² - 169 = 0

x² = 169

x = 13 ou x = -13

Solução: S = {13,-13}

d) -3x² - 45x = 3x → -3x² - 42x = 0

a = -3  , b = -42  , c = 0

Resolução:

-3x² - 42x = 0

-3x(x + 14) = 0

x = 0 ou x + 14 = 0 → x = -14

Solução: S = {0, -14}

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Answer 2

Os valores dos coeficientes e a solução das equações são:

a) a = 1, b = -5 e c = 0; S = {0, 5}.

b) a = 1, b = 0 e c = -81; S = {-9, 9}.

c) a = 1, b = 0 e c = -169; S = {-13, 13}.

d) a = -3, b = -48 e c = 0; S = {-16, 0}.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

a) x² - 5x = 0

Os coeficientes são a = 1, b = -5 e c = 0.

A solução da equação é:

x(x - 5) = 0

x' = 0

x'' = 5

b) x² - 81 = 0

Os coeficientes são a = 1, b = 0 e c = -81.

A solução da equação é:

x² = 81

x = ±√81

x = ±9

c) x² - 115 = 54

x² - 169 = 0

Os coeficientes são a = 1, b = 0 e c = -169.

A solução da equação é:

x² = 169

x = ±√169

x = ±13

d) -3x² - 45x = 3x

-3x² - 48x = 0

Os coeficientes são a = -3, b = -48 e c = 0.

A solução da equação é:

x(-3x - 48) = 0

x' = 0

-3x'' - 48 = 0

3x'' = -48

x'' = -16

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