Question

uma proporção com as razões : 3 está para 8 e 9 está para 32, pode ser considerada equivalente? Justifique sua resposta.

Answer 1

Byanca,

Para que as razões sejam equivalentes, ou formem uma proporção, é necessário que elas obedeçam à propriedade fundamente das proporções:

"O produto dos meios é igual ao produto dos extremos"

Usualmente chama-se a essa propriedade de "multiplicar em cruz".

Se o resultado dessa multiplicação for dois números iguais, existe a proporção. Então, vejamos:

3/8 = 9/32

Os extremos são o primeiro e o último número que escrevemos: 3 e 32

Os meios, são o segundo e o terceiro número que escrevemos: 8 e 9

Então:

3 × 32 = 96

8 × 9 = 72

Como os resultados são diferentes, a proporção não existe.

Para que a proporção existe, por exemplo, poderíamos ter:

3/8 = 12/32

3 × 32 = 96

8 × 12 = 96

Neste caso, existiria a proporção