Question

3. Escreva o produto notável que representa a área total dos quadrados observando a área de cada uma de suas partes.

Answer 1

Resposta:

Resposta abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado é lado ao quadrado.

Logo:

a)

${(x + 3)}^{2} = {x}^{2} + 6x + 9$

b)

$</strong><strong>{(2x + 4)}^{2} = {4x}^{2} + 16x + 16</strong><strong>$

c)

${(4x + \frac{1}{3}) }^{2} = {16x}^{2} + \frac{8}{3} x + \frac{1}{9}$

d)

${(3x + 2y)}^{2} = {9x}^{2} + 12xy + {4y}^{2}$

Answer 2

A área total dos quadrados serão dadas por:

a) (x + 3)²

b) (2x + 4)²

c) (4x + 1/3)²

d) (3x + 2y)²

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. A área das figuras será dada pelo produto notável quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

As áreas de cada quadrado serão dadas pela soma das áreas internas. Essa soma poderá ser transformada no produto notável acima:

a) A = x·x + x·3 + x·3 + 3·3

A = x² + 2·3x + 3²

A = (x + 3)²

b) A = 2x·2x + 2x·4 + 2x·4 + 4·4

A = (2x)² + 2·2x·4 + 4²

A = (2x + 4)²

c) A = 4x·4x + 4x·(1/3) + 4x·(1/3) + (1/3)·(1/3)

A = (4x)² + 2·4x·1/3) + (1/3)²

A = (4x + 1/3)²

d) A = 3x·3x + 3x·2y + 3x·2y + 2y·2y

A = (3x)² + 2·3x·2y + (2y)²

A = (3x + 2y)²

Leia mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/5005961

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