Question

3. Escreva na forma de um único radical:
a)
$\sqrt{ \sqrt[3]{2} }$
b)
$\sqrt[3]{ \sqrt[3]{10} }$
c)
$\sqrt{ \sqrt{ \sqrt{x} } }$
d)
$\sqrt[5]{ \sqrt{a} }$
e)
$\sqrt[4]{ \sqrt[3]{7} }$
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Answer 1

Resposta:

a) 2^(1/6) b) 10^(1/9) c) x^(1/8) d) a^(1/10) e) 7^(1/12)

Explicação:

A radiciação tem as mesmas propriedades da potenciação, sendo que uma raiz x significa uma potenciação 1/x . Assim, quando tem uma raiz "em cima" de raiz, você multiplica as raizes (ou as potencias na forma 1/x).

Dessa forma, fica fácil fazer todos:

[ 2^(1/3)  ]^(1/2) =  2^[ (1/3) * (1/2) ]  = 2^(1/6)