3 Escreva as expressões na forma mais simples para verificar quais das seguintes funções são quadráticas. Em seguida, destaque os coeficientes a, b e c em cada uma delas. a) y = 2x + 4 + 3x - (x - 1) b) y = 2 (10x - 5) - (12x - 10) • c) y = 7 + (5x – 4) (x +1) d) y = 6 - (x − 6) - 4x - (x² + 9x)
Soluções para a tarefa
As expressões correspondentes a funções quadráticas são:
- a) y = 2x + 4 + 3x · (x - 1) => y = 3x² - x + 4
- c) y = 7 + (5x - 4) · (x + 1) => y = 5x² + x + 3
Os coeficientes em cada caso são:
- a) y = 3x² - x + 4 => a = 3, b = - 1, c = 4.
- c) y = 5x² + x + 3 => a = 5, b = 1, c = 3.
Funções quadráticas
Só serão funções quadráticas as expressões em que o maior expoente da incógnita x for igual a 2. O coeficiente de x² não pode ser nulo, ou seja, igual a zero.
A seguir, a simplificação das expressões:
a) y = 2x + 4 + 3x · (x - 1)
y = 2x + 4 + 3x² - 3x
y = 3x² + 2x - 3x + 4
y = 3x² - x + 4 (é função quadrática)
b) y = 2 · (10x - 5) - (12x - 10)
y = 20x - 10 - 12x + 10
y = 20x - 12x - 10 + 10
y = 8x (não é função quadrática)
É função do 1° grau.
c) y = 7 + (5x - 4) · (x + 1)
y = 7 + (5x² + 5x - 4x - 4)
y = 7 + (5x² + x - 4)
y = 5x² + x - 4 + 7
y = 5x² + x + 3 (é função quadrática)
d) y = 6 · (x - 6) - 4x · (x² + 9x)
y = 6x - 36 - 4x³ - 36x²
y = - 4x³ - 36x² + 6x - 36 (não é função quadrática)
Na verdade, é função do 3º grau ou função cúbica.
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Mais sobre função quadrática em:
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#SPJ1
