Question

2. Hoje, Emanuel e Gabriel se encontraram no cinema que costumam frequentar. Emanuel vai a cada 16 dias e Gabriel, a cada 20 dias. Daqui a quantos dias, os dois amigos se encontrarão novamente nesse cinema?​

Answer 1

Emanuel e Gabriel vão se encontrar daqui 80 dias

Menor múltiplo comum:

Iremos utilizar do menor múltiplo comum para obter o menor multiplo entre 16 e 20, que é o ciclo em que Emanuel e Gabriel se encontram.

Aplicando a fatoração em primos obtémos o menor múltiplo comum entre 16 e 20, que representa os dias que faltam para eles se encontrarem

16, 20 /2
8, 10   /2
4, 5    /2
2, 5    /2
1, 5     /5
1, 1

Agora vamos multiplicar os fatores primos entre 16 e 20, que será os dias que faltam para o reencontro :

2x2x2x2x5 = 80 dias

ou

2^4x5 = 80 dias

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#SPJ9