Question

3) (ENEM - 2020) Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de a) 14.

b) 16.

c) 18.

d) 30.

e) 34.

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Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

As medidas da base do paralelepípedo em questão são de 4cm por 3cm e sua altura total é de 17cm. Mas a questão diz que, para retirar o objeto, precisa-se que apenas 15cm da altura esteja preenchida por água. Além disso, o recipiente já tem 8cm de altura com água. Assim, para chegar a 15cm, falta apenas 7cm de altura a ser preenchido. Logo, vamos calcular o volume dessa altura que falta. O volume é dado pelo produto das 3 dimensões desse paralelepípedo. Assim, vamos efetuar o produto das medidas da base e da altura que queremos preencher. Logo, temos:

$4 * 3 * 7 = 84cm^{3}$

Logo, precisamos preencher $84cm^{3}$ do paralelepípedo para retirar o objeto. Mas perceba que podemos adicionar bolinhas de $6cm^{3}$ para preencher o sólido. Logo, para que a altura da água alcance 15cm, devemos colocar $\frac{84}{6}$ bolinhas dentro do recipiente. Logo, devemos adicionar, no mínimo, 14 bolinhas para que conseguir tirar o objeto de dentro do paralelepípedo.

Alternativa a).

Bons estudos!

Answer 2

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água é de 14, ou seja, letra A.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

Importante: para poder resolver essa questão, é necessário ver a imagem em anexo.

O enunciado nos informa que num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo coloca-se água até a altura de 8 cm. Além disso, há um objeto flutuando dentro desse recipiente.

Depois, nos diz que, para retirar o objeto, a coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Em outras palavras, precisaremos de mais 7 cm de coluna para que o objeto saia do recipiente:

- 15 - 8 = 7 cm

Por fim, o enunciado também fala que é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

O que precisaremos fazer? Encontrar o volume dessa nova "parte" da coluna e, depois, dividir esse volume por 6 (volume de cada bolinha):

- Volume recipiente: área da base x altura

- Ab x h

- 3 x 4 x 7 = 84 cm³

- 84 ÷ 6 = 14 bolinhas

Portanto, precisaremos de 14 bolinhas para retirar o objeto (letra A).

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