Question

3) Encontre o discriminante das Equações do 2º Grau abaixo e identifique o número de raízes de cada uma: A = b2 - 4.a.c a) x² - 12x + 35 = 0 c) x2 - 6x +9=0 b) 3x2 + 8x +8=0 d) - 3x² - 6x + 24 = 0​

Answer 1

O discriminante e o número de raízes de cada equação é:

a) Δ = 4; duas raízes reais

b) Δ = -32; nenhuma raiz real

c) Δ = 0; uma raiz real

d) Δ = 324; duas raízes reais

O determinante de uma equação dos segundo grau determina a quantidade de raízes reais da equação:

Δ > 0: duas raízes reais

Δ = 0: uma raiz real

Δ < 0: nenhuma raiz real

a) Os coeficientes da equação são a = 1, b = -12, c = 35:

Δ = (-12)² - 4·1·35

Δ = 4 > 0

Duas raízes reais

b) Os coeficientes da equação são a = 3, b = 8, c = 8:

Δ = 8² - 4·3·8

Δ = -32 < 0

Nenhuma raiz real

c) Os coeficientes da equação são a = 1, b = -6, c = 9:

Δ = (-6)² - 4·1·9

Δ = 0

Uma raiz real

d) Os coeficientes da equação são a = -3, b = -6, c = 24:

Δ = (-6)² - 4·(-3)·24

Δ = 324 > 0

Duas raízes reais