Question

3. Encontre a área da região limitada pelo gráfico de y= 2x²-3x+2, o eixo dos x e as retas verticais x=0 e x=2 e faça o gráfico.

Answer 1

Vejamos:
Integral definida de 0 a 2

∫2x² - 3x + 2 dx
∫2x² - ∫3x + 2∫dx
2x³/3 - 3x²/2 + 2x
sendo definida de 0 a 2, teremos:
[2*2³/3 - 3*2²/2 + 2*2] - [ 2*0³/3 - 3*0²/2 + 2*0] = 2*8/3 - 3*4/2 + 4 - 0

16/3 - 12/2 + 4 = 16/3 - 6 + 4
16/3 -2 = (16 - 6)/3 = 10/3 unidade de área